L'amplificateur opérationnel

et ses applications

1. Introduction

L'amplificateur opérationnel (aussi denommé Ampli op ou Aop) peut-être considéré comme une boîte noire, c'est à dire que l'on entrera pas dans les détails de sa constitution interne. Notons simplement qu'il s'agit d'un composant intégré qui comporte des transistors, des résistances et sans doute quelques capacités. Il permet dans certaines applications, d'effectuer des opérations mathématiques sur les signaux d'entrées.

Figure 1 : Symboles, schéma équivalent et caractéristiques de l'ampli op.

Les deux symboles, européens et américains, sont présentés ci-dessus, on remarquera la présence de deux entrées, l'une positive, l'autre négative, la sortie et deux bornes d'alimentation ; souvent le composant s'alimantant de façon symétrique V+ et V- L'amplificateur opérationnel est un amplificateur différentiel qui amplifie la différence des signaux d'entrée :

Vs = Ad(e+ - e-) = Ad * ε

Ad correspond à l'amplification en boucle ouverte et peut être considérée comme infinie. Souvent, un réseau de réaction est branché entre la sortie et l'une des entrées. En fait, cette réaction réinjecte en entrée une fraction du signal de sortie. Deux cas peuvent alors se présenter : soit la réaction est réalisée sur l'entrée positive, dans quel cas, le signal réinjecté est ajouté au signal incident qui se trouve ainsi renforcé jusqu'à saturation. Soit la réaction est négative, dans ce cas, le signal réinjecté est soustrait du signald'entrée. Ce dernier cas est un mode de fonctionnement très utilisé, le gain initial se trouve considérablement réduit mais la stabilité est améliorée, l'impédance d'entrée devient importante et celle de sortie diminue. La bande pasante est aussi accrue (voir plus loin). L'impédance d'entrée est élevée, du fait que les courants d'entrées sont nuls ; l'impédance de sortie est nulle : la tension vs est indépendante du courant extrait.

Quelques règles primordiales :

  • Définir le mode de fonctionnement selon le type de réaction : mode linéaire si la réaction est négative, mode de saturation si la réaction est positive.
  • Dans le cas d'une réaction négative, les tensions sur les deux entrées de l'amplificateur sont égales : V+ = V-
  • Dans ce cas, les courants d'entrée sont négligeables.

2. Utilisation de base.

Pour commencer en douceur, quelques montages simples basés sur l'amplificateur opérationnel ; son nom se comprend immédiatement, dès lors que l'on à calculé les différentes équations Vs=f(Ve).

Figure 2 : Exemple de schémas d'applications.

Après ces quelques opérations mathématiques, intéressons nous au cas bien particulier de l'amplificateur transimpédance ; c'est un amplificateur opérationnel utilisé en conversion courant - tension du signal issue d'une photodiode.

3. Une utilisation plus éxotique.

Une variante intéressante de l'amplificateur classique est sans conteste l'amplificateur à gain variable. Pour cela, rien de plus simple (enfin, pas tout à fait) : il faut utiler un transistor à effet de champs qui possède la propriété d'avoir la résistance drain source (Rds) qui varie en fonction de la tension de grille appliquée (Vgs). (Voltage Variable Resistor - VVR - VCR - Voltage controlled resistor)

1/Rds = Rds_on / [1 - (Vgs/Vgs_off)]
Si Vgs = 0 alors Rds=Rds_on#150 Ohms
Si Vgs #Vgs_off alors Rds infinie

L'utilisation d'un JFET en résistance variable nécessite de limiter Vds à une valeur faible devant Vp afin de conserver une bonne linéarité. Par ailleurs, Vgs ne doit pa trop exeder 0,8.Vp toujours pour une bonne linéarité. Ces limitations correspondent à un rapport rds de 1 à 10. La résistance drain source aura un coefficient de température (TC) induit par deux phénomènes :
  • 1. la variation de la résistivité du canal avec la température. (TC positif)
  • 2. la variation de Vp avec la température. (TC négatif)
Ce mécanisme n'est toutefois pas linéaire, il faut donc ajouter autour du TEC deux résistances qui tendront à linéariser le système. linéarisation du vvr. Résumons nous ; les contraintes sont donc les suivantes : Vgs ne doit pas dépasser 0,8.Vp de plus Vds doit rester faible devant Vp. Rappelons que pour un JFET canal N la tension de grille doit être positive pour conduire ; comme l'application utilise la propriété d'une jonction PN polarisée en inverse, il faut appliquer Vgs négatif.
Analyse détaillée de ce principe.

4. Le déphaseur.

5. Changeur d'impédance.

6. Filtre sélectif à accord variable.

7. Contre-réaction et bande passante.

Considérons le montage suivant, l'amplificateur opérationnel fonctionne en régime linéaire il comprend une contre réaction, ou réaction négative. Ce montage tendra à ramener Ep - Em vers zéro. Hors le tension Ep correspond au signal d'entrée Ue, la tension Em vallant Vs/4 (pont diviseur de tension) le montage assurera l'égalité entre Ue et Us/4. Le gain sera de 4 et rigoureusement constant.

Figure n : Amplificateur non inverseur.

Soit Vs est inférieure à 4*Ue , alors Ep - Em est positif, l'amplificateur tend à faire croitre Vs.
Soit Vs est supérieur à 4*Ue , alors Ep - Em est négatif, l'amplificateur tend à diminuer Vs.

Le produit du gain par la bande passante est conservé, ceci peut se démontrer en considérant un système bouclé dans lequel B à une bande passante très supérieure à A. B est formé d'un réseau résistif (pont diviseur 3R et R ci-dessus par exemple) et A l'amplification de la forme :

A = Ao/(1+jw/ws)

Il est alors possible de calculer la fonction de transfert du système équivalent :

A' = A/(1+B.A)
soit, après calcul :
A' = (Ao/K) / (1+jw/(K*ws))
avec K = 1+B.Ao
w's = ws*(1+B.Ao) > ws
G_bf = Ao / (1+B.Ao)

La nouvelle fréquence de coupure du système bouclé est supérieure à celle de l'amplificateur seul (donc en boucle ouverte) ; la bande passante est d'autant plus grande que B est grand, par ailleurs, plus B est important, plus le gain en boucle fermée G_bf diminue. (pour B=0 nous retrouvons l'amplificateur seul).

Figure n+1 : Rapport gain par bande passante d'un amplificateur non inverseur.

Florent PORTELATINE novembre 2004 Sceaux V1.0
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