1. Unités usuelles : dBm, dBuV.

Les unités de mesure le plus souvent utilisés sont le dBm et le dBµV. Ces unités permettent de ramener la mesure à une référence donnée. (contrairement à l'unité dB qui est relative - un rapport)
Le dBm se définit de la façon suivante:

Pu (dBm) = 10 log (Pu[mW])

Un signal de 1mW aura donc une puissance de 0dBm alors qu'un signal de 1W vaudra 30dBm.
Les puissances misent en jeu pouvant aller de quelques pW à plusieurs kW, pour rendre homogènes les valeurs, on peut utilisé le dBW dont on calculera le log de la puissance par rapport au Watt cette fois.

Dans certains cas, la référence n'est plus une puissance mais une tension ; le dBµV est alors utilisé. La référence est dans ce cas une tension de 1uV. (Cette unité est utilisée par exemple sur l'entrée d'antenne d'une télévision.)
La connaissance de l'impédance de travail (généralement 75 Ohms dans les réseaux câblés) permet de passer d'une unité à l'autre.

P = U.I = R.I.I = U.U/R
Pour 0dBm sous 75 ohms :
U = sqrt(P.R) = 273,86mV soit, 20log(U/1uV)=108.75 dBuV
Pour 0dBm sous 50 ohms :
U = sqrt(P.R) => 107 dBuV

2. Notions de base relatives au bruit.

Le bruit correspond à une fluctuation aléatoire des tensions ou courants dans un circuit. Il se crée alors une tension parasite qui se superpose au signal. L'ensemble des valeurs instantanées de ces tensions est une distribution aléatoire, qui obeit en général au modèle simple du bruit blanc additif gaussien.
Origines physiques des bruits :
Le bruit thermique est produit dans les composants résistifs par l'agitation thermique des électrons et se définit par la relation suivante:

Bth = k * T * B * R
Bth = 20 * log (1,38.10^-23 * T * BW * 75)^0,5 + 120

Avec BW, largeur de bande de bruit.
T température en Kelvin = 273,15+T°C
Pour B=5,58MHz alors Pb = 2,4dBµV sous 75ohms. (cas d'un canal télévisé hertzien)
Tension de bruit aux bornes d'une résistance:

V = sqrt(4.k.T.B.R) Relation de Nyquist.

Avec k, constante de Boltzmann = 1,38.10^-23 J/K.
Puissance maximale de bruit transférée à une charge:

N[dBm] = k.T.B = -174 + 10log B.

Détails et explications des différentes sources de bruit.

Notion de C/N et S/B:
Le rapport C/N est relatif au signal radiofréquence modulé; il peut se mesure de plusieurs manières : En delta marqueur (analyseur de spectre) entre la porteuse et le plancher de bruit. (à condition que le bruit ramené par le système soit de plusieurs dB supérieur au plancher de bruit, sinon amplifier le signal.)
En mesure de bruit de phase dBc/Hz, en ramenant la mesure dans la bande utile.
La notation est une valeur en dB dans une bande donnée (5,58MHz en vidéo L) pour un niveau de porteuse donné.
Le rapport S/B est relatif au signal démodulé bande de base (signal vidéo par exemple).

Facteur de bruit:
Dans le cas d'un ampli idéal, S/N)e = S/N)s.
Pour un ampli réel, Ns = G.Ne + (F-1).G.Ne
Le terme supplémentaire étant lié au bruit ramené par l'amplificateur.
Le facteur de bruit F est définit par F = (S/N)e / (S/N)s. Il décrit le bruit interne générer par un dispositif actif; c'est le rapport entre le rapport porteuse à bruit en entrée et le rapport porteuse à bruit en sortie d'un dispositif actif. Pour un ampli réel F>1 et Ns = G*k*To*B + G*k*Te*B.
Le terme G*k*Te*B représentant un bruit supplémentaire ramené par l'ampli et Te la température équivalente de bruit.

F = Se/Ss * Ns/Ne = 1 + Te/To
Par ailleurs, (S/N)s = (S/N)e - NF

Le bruit est essentiellement d'origine thermique, les électrons ont sous l'effet de la chaleur des mouvements désordonnés. Ces mouvements sont d'autant plus important que la température augmente.
F = (Se/Ne) / (Ss/Ns)

Dans le cas d'un atténuateur Ss = Se / A ; et Ns = Ne.
Donc le facteur de bruit de l'atténuateur est égal à l'atténuation.
Dans le cas d'une chaîne d'amplification (formule de Friis) :

F = F1 + (F2-1)/G1 + (F3-1)/G1.G2 ect

3. Application à quelques cas simples.

Considérons deux amplificateurs en cascade, le premier à un gain de 20dB et un facteur de bruit de 1dB ; le second amplificateurest de gain 30dB et de facteur de bruit 6dB. Le gain total et le facteur de bruit global sont donc définit par :

F = F1 + (F2-1)/G1 = 1,259 + (3,981-1)/100 = 1,289
F_dB = 1,10dB
G = 50 dB

4. Linéarité et intermodulation. Pc1dB, IP3, CTB...

Point de compression à 1 dB.
La compression est un effet non linéaire dû à la saturation. Dans la zone linéaire, lorsque la puissance d'entrée augmente, celle de sortie augmente dans le rapport G. A partir d'un certain niveau d'entrée, la puissance de sortie devient plus faible que prévu.

Figure 1 : mesure du point de compression du BFP450.

On spécifie généralement le point de compression à 1 dB (Pc1dB) comme étant le point pour lequel la puissance de sortie est de 1dB inférieure à la puissance théorique idéale. La mesure se fait relativement facilement à l'analyseur de spectre ou au puissance-mètre si les harmoniques ne perturbent pas la mesure.

Point d'interception de troisième ordre : IP3 - third order intercept point TOIP.
Le point d'interception est une caractéristique définissant l'inter modulation. Au point d'interception d'ordre trois, les produits d'IM (d'ordre 3 ) possèdent le même niveau que la fondamentale du signal de mesure. (valeur théorique du fait de la compression à partir d'un niveau de commande nettement plus faible.)

Figure 2 : Fonction de transfert d'un amplificateur et distorsion.

La fonction de transfert réelle de l'amplificateur est de la forme :

Vs = G + Gi.Ve^i

Connaissant le point d'interception (l'IP3 est une donnée constructeur), il est possible de calculer le rapport d'inter modulation pour un niveau d'entrée donnée :

IM = 2* (IP3 - Pin)

La mesure de la valeur d'IP3 se fait en injectant la somme de deux porteuses pures à l'entrée du quadripole amplificateur. Le spectre de sortie présente les signaux f1 et f2 amplifiés de G; En augmentant la puissance d'entrée, et en relevant la puissance de sortie, on en détermine le point de compression à 1 dB. Au delà d'une certaine valeur, les battements 2f1-f2 et 2f2-f1 apparaissent. L'IM3 est la valeur relative entre la puissance de la raie de sortie et celle de la raie d'intermodulation.
Il faut généralement faire attention à l'intermodulation apportée par certains appareils de mesures; la dynamique de l'analyseur de spectre et les étages d'entrées de l'appareil pouvant fausser la mesure (changer l'atténuation d'entrée afin de s'affranchir de ce problème.)

CSO - Composite Second Order / CTB - Composite Triple Beat

(Référence : Microwave journal January 2002 Vol.45 No1).
L'interférencec d'intermodulation est généralement calculée à partir de deux signaux présents dans la bande RF ou FI. L'IM d'ordre 3 est crée par le mélange du fondamental d'un signal avec l'harmonique deux d'un autre.
Quand plus de deux porteuses sont présentes dans le canal, l'interférence d'IM3 peut-être crée par la multiplication de trois porteuses fondamentales; ceci correspond alors au CTB.
Ce signal parasite est dans la bande utile à un niveau de 6 dB plus élevé que le produit d'IM3. (IM3 crée à partir de deux signaux.) Le CTB est donc un signal parasite issue de l'interaction de 3 signaux, ou plus, sommés ensemble dans un dispositif non linéaire (ex: amplificateur). Lors de la conception du circuit, le niveau requit pour le signal et le niveau des parasites déterminent la non linéarité acceptable pour l'équipement.

Un système non linéaire peut-être représenté par une série de Taylor:

So = A0 + A1.Si + A2.Si^2+ ... + An.Si^n

Si = E1cos(w1.t) + E2cos(w2.t) + E3cos(w3.t)

IM2 = A2.Si^2 soit :
w1 +- w2 , w1 +- w3 , w3 +- w2.
2w1 ,,,,,, 2w2,,,,,,, 2w3......
IM3 = A3.Si^3

IM3 - (1/2) 2w1-w2, 2w2-w1, 2w2-w3
IM3 - (1/2) 2w1-w3, 2w3-w1, 2w3-w2
CTB - (6/4) w1-w2 +- w3, w1+w2-w3

Détermination du CTB à partir de l'IM3.
IM3 = -2(IP3-A) avec A puissance du signal.
CTB = IM3 + 6dB

Figure 3 : Exemple de relevé de mesure d'IM3.

Calcul du CTB pour N signaux d'amplitude égale.
Contrairement à l'IM3, les CTB peuvent interagir entre eux et s'additionner de façon non cohérante, pouvant ainsi accroître le niveau du signal parasite. L'interférence résulatante du signal parasite est donc relatif au nombre de porteuses ainsi qu'à leur position. Ceci explique la présence plus faible des parasites en début et fin de bande par arpport au center du canal. Nombre de porteuses d'interférence (beats):

Beats = N.N/4 + (N-M)(M-1)/2